琢玉 Logic｜初中数学思维互动学习

通过对称作等量代换，理解 PA+PB 最小；再用三角形不等式理解 |PA-PB| 最大。

可同时生成、增删和精确求值一次函数与二次函数，直观看到参数怎样影响图像与交点。

拖动三角形顶点，探究两条内角平分线夹角与角 A 的关系。

拖动三角形顶点，探究两条外角平分线夹角与角 A 的关系。

拖动三角形顶点，探究一条内角平分线与一条外角平分线夹角和角 A 的关系。

拖动凹四边形，探究飞镖模型中凹角与另外三个角之间的关系，并用两种方法完成证明。

拖动平行线夹中点结构，保持 AB∥CD 与 E 是 BC 的中点；不管 D 在下面的平行线上怎样移...

通过等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形三个手拉手模型，拖动观察边和夹角如何保持对应相等，并用 ...

拖动一线三垂直结构，观察三组垂直条件下如何利用同角的余角相等找到对应角，并用 AAS 证明三组全等...

在正方形中的半角旋转模型里，拖动 M 或 N 并保持 ∠MAN=45°，用旋转、全等和勾股定理证明...

在等腰直角三角形中拖动 D 或 E，并始终保持 ∠DAE=45°，通过旋转构造全等三角形，观察半角...

在对角互补四边形中，观察邻边相等、角平分线和全等三角形之间的关系。

在双直角与对角互补条件下，拖动观察线段相等和全等三角形的构造思路。

在等边三角形与 120° 条件中，观察半角构造如何转化为全等三角形和线段和差关系。

通过“中点 + 延长一倍”构造全等三角形，并用例题展示如何把 AB=2AE 这类二倍关系转化为全等证明。