动态几何内角平分线模型

已有关系

两条内角平分线的夹角

B、C 两个内角的平分线相交于 P，则 ∠BPC = 90° + ½∠A。

拖动三角形时，图形会变，角平分线关系不变。

∠BAC—

∠ABC—

∠ACB—

∠BPC—

拖动 A、B、C，观察 BP、CP 始终分别平分 ∠ABC、∠ACB。

∠BPC = 90° + ½∠A

因为 BP 平分 ∠ABC，所以 ∠PBC = ½∠ABC。

因为 CP 平分 ∠ACB，所以 ∠PCB = ½∠ACB。

在 △BPC 中使用内角和：

∠BPC = 180° - ½∠ABC - ½∠ACB

又因为 ∠ABC + ∠ACB = 180° - ∠BAC，所以：

∠BPC = 90° + ½∠A

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