全等三角形中的 8 字模型

如图，AB ∥ CD，点 E 是 BC 的中点。

不管 D 在下面这条平行线上怎样移动，连接 DE 并延长交 AB 于 F，都有：

△BEF ≌ △CED

中点条件BE = CE

对顶角∠BEF = ∠CED

平行线角∠FBE = ∠DCE

判定方法ASA

D 点在 CD 所在直线上移动时，F 会随 DE 的延长线自动落在 AB 上；8 字结构一直存在。

目标：证明 △BEF ≌ △CED

平行线夹中点型 8 字模型

观察 D 点移动时，F 点随 DE 的延长线变化，但 △BEF 与 △CED 始终保持全等。

如图，AB∥CD，E 是 BC 的中点。连接 DE 并延长，交 AB 于点 F，则：

△BEF ≌ △CED

D 的位置改变，图形形状会改变，但证明所需的三条信息始终不变：中点给边，对顶角给角，平行线给角。这就是这个模型的普适性。

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