全等模型一线三垂直AAS

已有关系

全等三角形一线三垂直模型

已知 ∠B = ∠ACE = ∠D = 90°，AB = CD。

△ABC ≌ △CDE

直角∠B = ∠D

相等边AB = CD

关键角同角的余角相等

判定方法AAS

拖动控制点，观察一条线附近三组垂直关系怎样固定住全等结构。

目标：证明 △ABC ≌ △CDE

一线三垂直模型：用余角找到对应角

已知 ∠B=∠ACE=∠D=90°，AB=CD。因为 ∠BAC 与 ∠DCE 都是 ∠ACB 的余角，所以 ∠BAC=∠DCE，再由 AAS 得 △ABC≌△CDE。

已知 ∠B=∠AFE=∠D=90°，AB=BD。因为 ∠BAC 与 ∠DBE 都是 ∠ABF 的余角，所以 ∠BAC=∠DBE，再由 AAS 得 △ABC≌△BDE。

已知 ∠B=∠AED=∠D=90°，AB=BC。因为 ∠BAE 与 ∠ABE 互余，∠CBD 与 ∠ABE 也互余，所以 ∠BAE=∠CBD，再由 AAS 得 △ABE≌△BCD。

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