几何模型对角互补双直角

已有关系

对角互补双直角模型

拖动 D：D 在 OA 上时对应“加”的结论；D 在 AO 延长线上时对应“减”的结论。

当前：D 在 OA 上

条件一∠AOB = 90°

条件二OC 平分 ∠AOB

条件三∠DCE = 90°

目标CD = CE；再看长度关系

C 在 ∠AOB 的角平分线上，D 在 AO 所在直线上，E 会自动落在 OB 上，并始终保持 ∠DCE = 90°。

目标：CD = CE

已知 ∠AOB = 90°，OC 平分 ∠AOB，且 ∠DCE = 90°。点 D 在 AO 所在直线上，点 E 在 OB 上。

从 C 分别向 OA、OB 作垂线，垂足为 M、N。因为 C 在直角的角平分线上，所以 CM = CN。又因为 ∠MCN 和 ∠DCE 都是 90°，两组直角相减，可得 ∠MCD = ∠NCE。于是 △CMD 与 △CNE 全等，得到 CD = CE。

因为 OC 是 45° 方向，OM = ON，且 OM + ON = √2OC。D 在 OA 上时得到 OD + OE = √2OC；D 在 AO 延长线上时得到 OE − OD = √2OC。

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